13 апреля 1992 года в рамках 1/256 финала Кубка России встретились земляки - СКА и дублеры «Ростсельмаша». Эта игра вошла в историю, так как была сыграна на пару дней раньше остальных и стала первой в истории нового турнира - Кубка России. Армеец Сергей Зеликов, забивший единственный гол в этом матче на 68-й минуте матча, стал автором первого гола в Кубках России. В следующем раунде «красно-синие» на своем поле сломили сопротивление белореченского «Химика» лишь в серии пенальти. В 1/32-й финала СКА, который тогда вел борьбу за первое место во второй лиге, выпало играть в гостях с сочинской «Жемчужиной», лидировавшей в первой лиге. Силы были не равны, и гости уступили со счетом 0:3.

Следующие четыре года подряд СКА с завидным постоянством выбывал из розыгрыша на самой ранней стадии. Встрепенулись армейцы в 97-м году. На стадии 1/128-й финала СКА уверенно переиграл в гостях «Волгодонск» со счетом 2:0 (Тасенко, Корбан). В следующем раунде армейцы переиграли еще одних земляков - «Спартак-Братский» из поселка Южный - 2:0 (Корбан, Бойко). Победитель матча 1/32-й финала между армейцами, прозябавшими тогда во второй лиге, и красносулинским «Металлургом», игравшим в третьей лиге, получал право в следующем раунде сразиться с московским «Спартаком». Очевидно, перспектива встречи с грандом российского футбола сыграла злую шутку с командой Александра Тумасяна, и армейцы проиграли на своем поле «Металлургу» со счетом 2:3 (Бойко, Носов).

Пропустив следующий кубковый год по причине не участия в профессиональном футболе, СКА не смог заявить о себе в 99-м году. Победив сначала шахтинский «Шахтер» (2:0), ростовчане на своем поле проиграли «Кубани» - 1:2.

В год миллениума Тумасян решил сыграть на Кубок вторым составом, однако поход оказался интересным. Сначала ростовчане разгромили в гостях таганрогское «Торпедо» - 4:1 (Бойко - 2, Тимойеев, Байкин), а затем в Шахтах в труднейшем поединке пал местный «Шахтер». На 82-й минуте матча вратарь СКА Кловин парировал пенальти от шахтинца Нуждина, а на предпоследней минуте игры армеец Ратников с «точки» не промахнулся. В 1/64-й финала «красно-синие» вновь встретились с «Кубанью». Кубковая игра в Краснодаре состоялась за несколько дней до встречи этих команд в чемпионате (а в тот год ростовчане и краснодарцы вели борьбу за первом место в южной зоне второй лиги) и наставник СКА Тумасян решил отправить на юг второй состав, который не смог играть на равных с «Кубанью» - 0:4.

В 2001 году СКА вновь успешно прошел первые два раунда, победив дома шахтинский «Шахтер» и «Краснодар-2000» с одинаковым счетом 3:2. В следующем раунде Тумасян вновь предпочел сыграть не сильнейшим составом, и его команда проиграла в Крымске «Витязю» - 0:2.

На следующий год армейцы, ведя отчаянную борьбу за выживание, вновь сделали ставку на чемпионат. На кубковую игру в Махачкалу команда отправилась без главного тренера и, естественно, вторым составом. В результате, закономерное поражение - 0:1.

В 2004 году СКА в очередной раз выбыл из розыгрыша на первой стадии, проиграв по пенальти в Майкопе местной «Дружбе». Год спустя «красно-синие» продвинулись до второго этапа. Победив в серии пенальти «Краснодар-2000», СКА уступил в упорной борьбу на выезде волгоградской «Олимпии» - 0:1.

В год возрождения команды (2006), когда СКА вновь боролся за выход в первый дивизион, ростовчане в очередной раз неудачно сыграли в Кубке, проиграв на своем поле «Таганрогу» со счетом 2:3.

В 2007 году армейцы, являясь клубом первой лиги, сумели выйти в 1/16-ю финала, переиграв дома «Машук-КМВ» из Пятигорска - 1:0 (Ширшов). В следующем раунде состоялось ростовское дерби. На переполненном стадионе СКА СКВО представители премьер-лиги - ФК «Ростов» - оказались сильнее.